 |  |  | ||||||||||||||||||||||
 |  | Urform und GeschichteDom-Proportionen1 – 2 – 3     Die Kugel gilt als die vollendete geometrische Form. Sie entsteht durch ein Maß, einen Punkt und eine Aussage. Die Oberfläche ist überall um dieses Maß vom Mittelpunkt entfernt. So trägt die Kugel keine Verhältnisse oder Proportionen in sich. Sie ist die Darstellung der Eins im Raum. Der Dom entspricht 2/3 des Volumens einer dreigeteilten Kugel. Er ist doppelt so groß ist wie der kleine, abgeschnittene Teil. Der Goldene SchnittDer Paideuma-Dom trägt in sich den Goldenen Schnitt, da die Grundproportion 5/8 weitgehend demselben entspricht. HarmonieIm Dom selber findet sich die musikalische Entsprechung von Quint und Quart in den beiden einzigen entstehenden Flächen, der gewölbten Domfläche und dem Domboden. Die einzig sichtbaren Linien bilden das harmonische Moll des Domes. Die unsichtbaren Größen Höhe und Durchmesser schwingen über die Resonanzfrequenzen in Dur. 3 – 4 – 7In vielen Kulturen u. a. bei den Hopis spielen die Drei, Vier und die Sieben eine zentrale Rolle. Der Dom läßt sich über dem Siebenstern konstruieren und durch den eingezeichneten Siebenstern wird die Teilung in drei und vier erreicht. Die bemerkenswerten Proportionen im Paideuma-DomDie Fibonaccireihe 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21 21/34 …, wird im unendlichen Glied zum Goldenen Schnitt – der imaginären Zahl Phi (0,618033989…). In der Natur scheint sich vieles nach den ersten Gliedern dieser Reihe auszurichten. Musikalisch finden wir in ihren Entsprechungen die natürlichen Elemente unserer Tonalität wie 1/2 Oktave, 2/3 Quinte-Quarte, 3/5 Mollterz-Sechste und 5/8 Durterz-Sechste wieder.
1/2 und 2/3 • Die Verhältnisse der Volumina und deren DurchschnitteDurch das Grundverhältnis wird mit dem eigentlichen Domraum ein 2/3 Kugelabschnitt der theoretischen Gesamtkugel beschrieben. Daraus ergibt sich das Verhältnis 1/2 für den Domraum unter der Erde und dem Paideuma-Dom sowie 2/3 für den Paideuma-Dom und der Gesamtkugel. Das gleiche gilt für die Schnittflächen, die auf der mittleren Achse liegen. Die wirklichen Verhältnisse sind 2,05/3 oder 2/0,93 aber eine Toleranz von 2,5% sei hier gestattet. Für eine Exakte 2/3 Volumenteilung wäre ein Grundverhältnis von 4,9/8 oder 0,613 notwendig. 2/3 • Die Verhältnisse der glatten FlächenDer senkrechte Domschnitt verhält sich zum gesamt Durchschnitt wie 2/3. 3/5 • Die gekrümmten Längen und Flächen    Der Bogen über dem Domraum verhält sich zu dem Umfang des Dombodens wie 3/5. 5/8 • Die GrundproportionDie Konstruktionsgrundlage der Paideuma-Dome ist das Verhältnis 5/8 von Domhöhe zu Domdurchmesser. 8/13 • Der imaginäre KegelDer Radius des Dombodens verhält sich zur Entfernung des Bodenumfanges von der Domspitze wie 8/13. 3/8 • Die Außenfläche und der BodenDer Domboden verhält sich zur Außenfläche wie 3/8. 7/11 • Vom Boden in die SpitzeDie Domhöhe verhält sich zum Durchmesser des Dombodens wie 7/11. 8/11 • Die BögenDer Bogen unter dem Dom verhält sich zum Bogen über dem Dom wie 8/11. Phi • Die PyramideMit dem Durchmesser des Dombodens und der Domhöhe läßt sich eine Pyramide mit den Proportionen der Cheopspyramide konstruieren. Toleranz zum Goldenen Schnitt 1,1%. Für die exakte Pyramidenproportion müßte die Grundproportion dem Goldenen Schnitt 0,618… oder 4,95/8 entsprechen. 7 • Der SiebensternDer Basiswinkel ist 52°2 was der Siebenteilung des Kreises mit 51°4 sehr nahe kommt. Toleranz zum Goldenen Schnitt 1,6%. Für den genauen Siebenerwinkel müßte die Grundproportion 4,89/8 oder 0,611 sein. Näheres über:
| ||||||||||||||||||||||
| | Sonntag, 5. Februar 2012 | Domhaus · Links · Impressum · Kontakt |
